如何证明a+1/a>=2(当a大于0时）

因为(√a-1/√a)^2≥0,
所以a+1/a-2√a*1/√a≥0,
所以a+1/a-2≥0,
所以a+1/a≥2.

当a大于0时,a+1/a>=2根号(a*1/a)=2 (由公式a^2+b^2>=2ab得到)
当且仅当a=1/a,即时等号成立

根据均值不等式，得：
a+1/a≥2√a*1/a=2
当且仅当a=1/a时取等号